مقدمةفيالاحتمالات

الاحتمالات(Probability)هيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائيةوتحديداحتماليةحدوثها.تُستخدمنظريةالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثلالاقتصاد،العلوم،والذكاءالاصطناعي.

المفاهيمالأساسية:

1. التجربةالعشوائية(RandomExperiment):عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمعنتائجغيرمؤكدة(مثلرميالنرد).
2. الفضاءالعيني(SampleSpace):مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,شرحأساسياتالاحتمالاتوالإحصاء2,3,4,5,6}فيرميالنرد).
3. الحدث(Event):مجموعةجزئيةمنالفضاءالعيني(مثلالحصولعلىعددزوجي{ 2,4,6}).

قوانينالاحتمالات:

• احتمالالحدثA:(P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلةلـA}}{ \text{ عددالنتائجالممكنة}})
• الاحتمالالشرطي:(P(A|B)=\frac{ P(A\capB)}{ P(B)})

الإحصاءالوصفيوالاستدلالي

الإحصاء(Statistics)هوعلمجمعوتحليلوتفسيرالبياناتلاتخاذقراراتمدروسة.ينقسمإلىنوعينرئيسيين:

1.الإحصاءالوصفي(DescriptiveStatistics)

يهدفإلىتلخيصالبياناتباستخدام:
-مقاييسالنزعةالمركزية:المتوسطالحسابي،الوسيط،المنوال.
-مقاييسالتشتت:المدى،التباين،الانحرافالمعياري.

2.الإحصاءالاستدلالي(InferentialStatistics)

يستخدمالعيناتلاستنتاجخصائصالمجتمعالأكبر،ويتضمن:
-اختباراتالفرضيات:مثلاختبارt-testوANOVA.
-التنبؤ:باستخدامالانحدارالخطيواللوجستي.

التطبيقاتالعملية

تساعدالاحتمالاتوالإحصاءفي:
-التمويل:تقييمالمخاطرفيالاستثمارات.
-الطب:تحليلنتائجالتجاربالسريرية.
-التسويق:فهمسلوكالمستهلكين.

خاتمة

يُعدفهمالاحتمالاتوالإحصاءأساسياًلتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.سواءكنتطالباًأوباحثاًأومحترفاً،فإنإتقانهذهالمفاهيمسيفتحأمامكآفاقاًجديدةفيالتحليلالمنطقي.