تعتبرمادةالاحتمالاتوالإحصاءمنأهمالفروعالرياضيةالتيتلعبدورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،الهندسة،والعلومالاجتماعية.تجمعهذهالمادةبينالنظريةوالتطبيق،ممايجعلهاأداةقويةلفهمالظواهرالعشوائيةواستخلاصالنتائجالدقيقةمنالبياناتالمتاحة.

أساسياتالاحتمالات

الاحتمالاتهيدراسةالأحداثالعشوائيةوتحديداحتماليةحدوثها.تتراوحقيمالاحتمالاتبين0(حدثمستحيل)و1(حدثمؤكد).منالمفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات:

• التجربةالعشوائية:عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمعنتائجغيرمؤكدة(مثلرميالنرد).
• فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,مادةالاحتمالاتوالإحصاءأساسياتوتطبيقاتفيتحليلالبيانات2,3,4,5,6}لرميالنرد).
• الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلالحصولعلىعددزوجي).

تُحسباحتماليةالحدثبقسمةعددالنتائجالمفضلةعلىعددالنتائجالممكنة،بافتراضأنجميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال.

الإحصاءالوصفيوالاستدلالي

ينقسمالإحصاءإلىقسمينرئيسيين:

1. الإحصاءالوصفي:يهتمبوصفالبياناتوتلخيصهاباستخداممقاييسمثلالمتوسطالحسابي،الوسيط،المنوال،والانحرافالمعياري.كمايشملتمثيلالبياناتبيانيًابالمدرجاتالتكراريةوالمخططاتالدائرية.

2. الإحصاءالاستدلالي:يستخدملاستنتاجخصائصالمجتمعمنخلالعينةعشوائية.يشملذلكاختبارالفرضياتوبناءفتراتالثقةلتقديرالمعالمالمجتمعية.

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتوالإحصاءفي:
-الطب:تحليلنتائجالتجاربالسريريةوتقييمفعاليةالأدوية.
-الاقتصاد:التنبؤبالأسواقالماليةودراسةاتجاهاتالاستهلاك.
-التكنولوجيا:تحسينخوارزمياتالذكاءالاصطناعيوتعلمالآلة.

باختصار،تُعدمادةالاحتمالاتوالإحصاءحجرالأساسلتحليلالبياناتواتخاذالقراراتالمدروسةفيعصرالمعلومات.